Department of Electronic and Electrical Engineering

EEE225 Semiconductors for Electronics  and  Devices

Problem Sheet 1 (revision)

1.    A bar of intrinsic germanium at 300 K has 2.5 x 1019  electrons per cubic metre in the conduction band. Find the net current density when an electric field of 500Vm-1  is applied to the bar. Assume μh   =   0. 19m2  v −1s −1 and μe  =  0.39m2 v−1s −1 .

2.    The resistivity of intrinsic silicon at 27℃ is 3000Ω m. Assuming  μe    =  0. 17m2 v−1s −1 and μh    = 0.035m2 v−1s −1 , calculate the intrinsic carrier density ni  at this temperature.

3.    A current density of 103 A m-2  flows through an n-type germanium crystal of resistivity 0.05Ω m. Calculate the time taken for electrons to travel 5 × 10-5 m, if the mobility is  μe    = 0.39m2 v−1s −1 .

4.    Compare the drift velocity of an electron moving in a field of 10000V m-1  in pure germanium, with the  final velocity of an electron that has moved through a distance l0mm in the same field in a vacuum. The free electron mass is 9.11 × 10-31kg, and the mobility  μe    = 0.39m2 v−1s −1 in germanium.

5.    A rod of p-type germanium 6mm long, 1mm wide and 0.5mm thick has an electrical resistance of l20Ω . What is the impurity concentration? What proportion of the conductivity is due to electrons in the conduction band? (Take  μh   =  0. 19m2 v−1s −1 ,  μe  =  0.39m2 v−1s −1 , and ni = 2.5 × 1019 m-3.)

6.    Calculate the faction of electrons in the conduction band at room temperature for (a) pure Germanium (Eg = 0.72eV), (b) pure Silicon (Eg = 1.10eV) and (c) pure diamond (Eg = 5.6eV), and comment on the results.

7.    Pure silicon has resistivity 2000Ω m at room temperature, and the density of conduction electrons is 1.4 × 1016m-3. Calculate the resistivities of two other, doped, samples containing acceptor concentrations of 1021m-3    and 1023m-3 respectively. Assume that the hole mobility remains the same as in pure silicon and that it is equal  to 0.26 times the electron mobility.